十大高明Google搜索技巧

前言：多数人在使用Google搜索的过程是非常低效和无谓的，如果你只是输入几个关键词，然后按搜索按钮，你将是那些无法得到Google全部信息的用户，在这篇文章中，Google搜索专家迈克尔.米勒将向您展示如何更智能、更高效地进行Google的系列搜索。
　　Google是一个非常精密成熟的搜索引擎，但大多数的用户都没有能完全地利用到它的能力。一般人就是在Google的搜索框中输入一两个关键字，然后点击“搜索”按钮，等着Google显示出它第一页的搜索结果。这是一个相当简单模式匹配算法的搜索，不幸的是，通常此时出现的大部分都是并不需要的结果。
　　其实，还是有更好的方式能够让搜索产生一些更少、更为准确的结果。你所需要做的事只是学习一些简单的技巧，你就能很快得到更多更好的Google搜索结果。
　　技巧一：使用正确的方法
　　无论你是使用一个简单或是高级的Google搜索，在此都存在你应该使用的某种可靠的方法。遵循适当的方法你就能获得非常准确的结果；要是忽略这条建议的话，你也许就会看到大量不相关的结果或是缺乏你想要的相关结果。
　　虽然有很多不同（且同样有效的）方法用于网络搜索，我保证这个特别的方法将能带来最棒的结果。这是一个分六步骤的过程，如下：
　　1、首先，想好你想要寻找什么。哪些词能够最好地描述你要寻找的信息或者概念？哪些词是你能够用来替换的？有没有那些词是可以不必包括在你想要搜索的更好定义你的需求之内？
　　2、构建你的搜索要求。使用尽可能多你所需要的关键词；越多越好。如果皆存在可能的话，试着用适当的搜索操作来使你的搜索更精炼——或者，如果你愿意的话，可以使用高级搜索页面。
　　3、点击“搜索”按钮进行搜索。
　　4、评估一下搜索结果页面上的匹配程度。如果一开始的结果与你想要的不一致，再精炼你的搜索要求并重新搜索——或转向更合适的搜索站点再进行搜索。
　　5、选择你想要查看的匹配的页面，点击进行浏览。
　　6、保存这些最符合你需求的信息。
　　换言之，这需要你在搜索之前思考清楚，接着在获得最初结果后精炼你的搜索。这些多做的努力都是轻微的，但确实很值得。
　　技巧二：合理利用一个“与/或”的搜索
　　大多数的用户都没有意识到，Google会自动假定一次搜索要求中所有的词之间都是一种“和”的关系。也就是，如果你输入两个词，它就会假定你所寻找的页面是包含这两个词的。它不会反馈给你仅包含其中一个词的页面。
　　这就使得你无须在输入搜索要求时输入一个“和”。如果你想要搜索的包括“Bob”和“Ted”，你所需要做的就是输入bob ted即可。Google会自己假定一个“和”，并自动地将它包括在内部的索引搜索内。
　　这与在所要求的词之间假定“或”是不同的。例如，对比输入的要求“bob ted”（记得，这个实际上是bob和ted）与“bob或ted”。根据第一个要求所得的结果所包含的页面会共同提到Bob和Ted.而后者，结果所包含的页面会只单独提到Bob，也有些页面是单独提到Ted，还有一些是共同提到他们二者的。这是一个微妙的差异，但却是很重要的。
　　因此，如果你想要一个“与/或”的搜索——搜索包括一个或另一个词的页面，但不一定是都包括二者——你必须在两个关键词之间插入一个带有“或者”功能的操作。当你输入这个“OR”的表示“或者”操作时，请确保所输入的要大写，否则Google会将它忽视为一个忽略的单词（stop word）——也我们接下去将要讲到的。
　　技巧三：你的搜索中包括或不包括的词
　　关于这些“and”和“or”的词，Google会自动地将这些在你输入的搜索要求中的不重要的、普通的词忽略掉。这些被称作是“忽略的单词”，包括“and”、“the，”、“where”、“how”、“what”、“or”（所有字母皆为小写，还有其它一些类似的词——包括一些单独的数字或单独的字母（例如 “a”）。
　　在搜索中包含忽略的单词并没有什么大碍，不过会使搜索速度有些下降，这就是Google将它们剔除的原因。举一个例子，你想要搜索的是“how a toaster works”（烤箱如何工作），Google会移除“how”和“a”两个词，并自行按新的更短的关键词“toaster works”进行搜索。
　　如果你想要让这些一般的词包含在你的搜索要求内，你可以通过让Google必须在搜索中包含这些特定的词，使它不去排除“忽略的单词”。想要做到这点，你可以在你确实需要的词之前加上一个“+”符号。例如，要在搜索要求中包含“how”，你应该输入“+how”。请确保在+符号之前有一个空格符，而不是在它之后。
　　从另一方面来说，有时你会想要通过排除一些包含特定词的页面来精炼你的搜索结果。你可以通过使用一个“-”号来去掉搜索结果中不想要包括在内的词；在你的搜索要求中任何之前加上了“-”符号的词都会自动地排除在搜索结果之外。同样地，也请记住在“-”符号之前留一个空格符。
　　例如，如果你想要搜索“bass”，你所得到的页面可能会包括男歌手一类的或是关于鱼的一类的。如果你仅向搜索的是歌手这类的页面，输入搜索要求时应如下：“bass -fish”。
　　技巧四：搜索近似的词
　　不确定你在一次搜索中想要搜索的词是正确的？你是否担心一些页面会使用可替代的词来描述你想要的东西呢？
　　幸运的是，Google能够让你搜索近似的词——叫做同义词——通过使用“~”符号。只要在想要搜索的词之前加上“~”符号，Google就会搜索所有包括这个词以及合适的近义词的页面。
　　例如，要搜索类似“elderly”的词，输入“~elderly”，所得到的页面就会不仅是包括“elderly”这个词，还会有包括“senior”、“older”、“aged”等等词的页面。
　　在此还有个额外的技巧：如果要只是列出近义词的页面，而不需要给出许多原先输入的那个词的页面，可以用“-”符号来连接“~”操作，例如“~keyword -keyword”。这样就能在近义词所得的结果中排除原先输入的词。在先前的例子中，要得到仅有“elderly”近义词的搜索结果，就输入“~elderly -elderly”即可。
　　技巧五：搜索特定的词组
　　当你搜索一个特定词组时，如果你只是简单地输入词组中所有的词你是无法得到最好的结果的。Google也许能够反馈出包含这个词组的结果，但它也会列出包含你所输入所有词的结果，却未必让这些词按照正确的顺序。
　　如果你要搜索一个特定的词组，你应该将整个词组放在一个引号内。这样就能让Google搜索规定顺序的精确的关键词。
　　例如，如果你要搜索“Monty Python”，你可以输入monty python作为你的搜索要求，接着你也许会获得可接受的结果；这些结果中会包含有着“monty”和“python”两个词的页面。但这些结果并不仅是包含了关于英国喜剧团体的页面，还包括了名叫Monty的蛇以及名叫Monty的家伙，他养了蛇来当宠物，还有其它一些包括了“monty”和“python”的词的页面，即使它们之间看起来似乎毫无关联。
　　为了将搜索结果限定在只关于Monty Python喜剧团之内，也就是你想要搜索的页面是按规定的顺序，将这两个词作为一个词组包含在内的，你就应该在输入搜索要求时输入"monty python"——确保这个词组在引号之内。这样的话，如果没有按照规定的顺序将这两个次匹配为一个精确的词组，这个页面就不会被列在搜索结果当中。
　　技巧六：列出相似的页面
　　你是否有发现过一个网页是你确实很喜欢的，又想知道是否还有与它类似的其它网页呢？不需要再疑虑地思考了；你可以使用Google的相关来寻找：这个操作算符所显示的页面会与特定的页面在某些方面是相似的。例如，如果你很喜欢InformIT上的文章，你可以通过输入“related:http://www.informit.com”来寻找类似的页面。
　　技巧七：通过其它的操作算符调整你的搜索
　　使用相关操作算符只是众多你可用来调整Google搜索结果的方法之一。所有的这些输入的操作算符都是以相同的方式工作的，将这些算符作为你搜索请求的一部分输入，再将变量紧接在这些输入的操作算符之后的冒号之后（而不是空格），就像这样：“‘操作算符’:‘变量’”。
　　有哪些搜索的操作算符是你可以利用的呢？以下是一个简短的清单：
算符
用途
用法
allinanchor:
限制搜索的词语是网页中链接内包含的关键词（可使用多个关键词）
allinanchor:keyword1 keyword2
allintext:
限制搜索的词语是网页内文包含的关键词（可使用多个关键词）
allintext:keyword1 keyword2
allintitle:
限制搜索的词语是网页标题中包含的关键词（可使用多个关键词）
allintitle:keyword1 keyword2
allinurl:
限制搜索的词语是网页网址中包含的关键词（可使用多个关键词）
inurl:keyword1 keyword2
filetype:
限制所搜索的文件一个特定的格式
filetype:extension
inanchor:
限制搜索的词语是网页中链接内包含的关键词
inanchor:keyword
intext:
限制搜索的词语是网页内文包含的关键词
intext:keyword
intitle:
限制搜索的词语是网页标题中包含的关键词
intitle:keyword
inurl:
限制搜索的网页的地址
inurl:keyword
site:
限制所进行的搜索在指定的域名或网站内
site:domain
　　技巧八：搜索特定的事实
　　如果你要搜索一些客观事实，Google也许能够帮得上忙。是的，Google总是能够反馈给你一个匹配你指定的搜索要求的清单，但只要你能够正确地描述了你的搜索要求，且接着搜索的事实是Google已经预先鉴定了额，你就能在搜索结果页面的最顶端得到你所需要的精确信息。
　　我们在此谈到的有哪些类型的信息呢？是一些事实性的信息，例如诞生日、诞生地、人口等等。你所需要做的就是输入你想要知道的描述事实的搜索要求。例如：
　　要查询圣弗朗西斯科的人口，则输入“人口 圣弗朗西斯科”。
　　要查询马克·吐温在哪里出生，则输入“出生地 马克吐温”。
　　要查询总统比尔·克林顿什么时候出生，则输入“生日 比尔克林顿”。
　　要查询雷蒙德·钱德勒什么时候去世，则输入“去世 雷蒙德·钱德勒”。
　　要查询谁是德国总统，则输入“总统 德国”。
　　这些问题的答案就会显示在搜索结果页面的顶部。你能够获根据关联的网站得应对你的疑问的正确答案。点击相关的链接还能从这个资源里获悉更多的东西。
　　技巧九：搜索Google Directory
　　Google在它的搜索数据库中将成千上万的网页索引化——这就能使得不会产生压倒性数量的搜索结果。量确实已经够了，但有时你也许会更愿意得到一些高质量的结果。
　　由于质量较数量更为重要，就可以绕过主要的Google搜索引擎而使用Google Directory来代替。Google Directory是一个网页清单相对较小的数据库，它们都是通过一个人工编辑团队手动精心挑选的。Google Directory是有被注释和组织到相关的话题类目下的。你可以通过类目来浏览网页目录，或是搜索指定的项目。
　　Google Directory是一个可用来搜索大量Google网页索引实用选择。Google Directory的结果比起你在更大的搜索索引范围中的搜索结果更为集中且高质，也能够帮助你在任何给定的类目下更好地认识什么是可用的信息。另外，如果你喜欢，你也可以利用浏览类目来替代搜索。
　　要进入Google Directory，点击Google主页上的“更多”链接，在接下来的页面中选择类别。当然，你也可以直接进入Google的Directory，只要在浏览器中输入directory.google.com即可。
　　技巧十：使用Google的其它专业搜索
　　Google Directory不仅仅是Google所提供的除了主搜索引擎之外的唯一选择。根据你所做的搜索类型，你也可以通过使用其中Google更为专业的搜索站点之一来得到更好的结果。它们包括：
　　Froogle可以用来搜索那些有着最低价格的特定商品的在线购物网站。
　　Google Answers所提供的服务是直接让你的搜索需求面向专业人员的小组，大多数都是用于当你有着更为复杂的问题，而无法通过简单的搜索来解答的时候。
　　Google Apple Macintosh Search主要是在apple.com域名中以及和其它与苹果相关的站点进行搜索。
　　Google Blog Search是用来搜索博客和博客文章的。
　　Google Book Search可以搜索成千上万的小说和非小说类图书的全文。
　　Google BSD UNIX Search可以搜索到大量专门为BSD版本的UNIX操作系统专业化的站点。
　　Google Groups可以搜索到Google Groups档案的相关文章。
　　Google Linux Search用来搜索大量与Linux相关的网站。
　　Google Microsoft Search可以搜索主要是microsoft.com域名中的内容以及其它微软相关的站点。
　　Google News可用来搜索大量有最新新闻和头条的新闻网站，也能够搜索历史的新闻资料，一直可以追溯到两个世纪之前。
　　Google Scholar在一个有着学术杂志、文章、报纸、论文和书籍的数据库中进行搜索，也能够选择大学或研究书库。
　　Google U.S. Government Search是用来搜索那些美国政府的网站——这是一个最好的用来搜索官方性政府举措、信息、报告等等的地方。
　　Google University Search能在一个有着超过600所大学网站的数据库中进行搜索——能够用来查询课程安排、入学资料等等。
　　原文作者：Michael Miller
　　原文标题：Ten Tips for Smarter Google Searches
　　原文地址：http://www.informit.com/articles/article.asp?p=675274&rl=1
　　编译人：雪影蓝风（IT168）
　　译文地址：http://publish.it168.com/2006/1213/20061213001101.shtml

可爱的春梅 ，不知道是否还好！

可爱的春梅

王滨宇，回忆还有多少？

屈川，给我快乐，给我动力的朋友！不知道他是否还好！

面向21世纪的数学素质及其培养

面向21世纪的数学素质及其培养
王滨宇
一、引言
为什么要学习数学？对这个问题，有的人说，那完全是因为“数学是生活和斗争的工具。”那么，我们仔细来分析我们学生，除少数人将成为科技工作者或数学工作者外，许多人都无需直接用到稍深的数学知识，为什么要在基础教育阶段，花在校学习时间的15～18%（最低13%）都用于数学学习。这是一个值得每一个人深思的疑问。
21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，要使我们的学生从小适应职业周期缩短，节奏加快，竞争激烈的现代社会，能使数学成为整个人未来发展的有力工具。这意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素质。正如美国数学教育界的文件《人人关心数学教育的未来》中指出的：“从来没有像现在这样，美国人需要为生存而思考，从来没有像现在这样，他们需要数学式的思维。”
现在的小学生再经过十几年学校教育，正是开创21世纪的主力军。用数学素质的教学理念陶冶他们、启迪他们、充实他们，促使他们素质的全面发展。提高整个民族的公民素质，是数学教育最主要的宗旨。培养小学生怎样的数学素质？怎样来培养这些数学素质？正是我们要探讨的内容。
二、阐述：素质、数学素质、21世纪学生的数学素质
素质是人的内在之物，是一个人的品格、精神、知识、能力、学识、言谈、行为举止等的综合。没有哪种单独的特征能够概括“人的素质”，但素质又随时会以某种形式表现出来。人的素质是以先天遗传因素为基础，在后天环境影响是决定性的。
何谓数学素质？通俗说，一个人的数学素质好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他能从数学的角度来思考问题。笔者经过整理，有关数学素质的一些不同论述。（张宙奠1994）则把“数学素质教育”理解为“数学素质的教育。”（王庆南1994）数学素质实质是使不同的学生学习不同层次的数学知识，建立不同水平的数学意识，具有不同程度的解决问题和逻辑推理与信息交流的能力，并形成坚定、自信的意志品格。（孙宏安1996）数学素质：可以说是一个社会化了的人或社会成熟的个性在数方面的特点和基础，它无疑是在人的先天禀赋的基础上，在环境和教育的影响下形成和发展起来的相对稳定的身心组织要素，结构及质量水平中的数学素质，主要是在数学教育的影响下形成和发展起来的因素。（刘堤仿1997）数学素质是人的数学素养和专业素质的从重体现。笔者不敢枉自定义，我们设想可否从素质的定义与数学学习活动相结合来阐述：数学素质是学生（主体）以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。数学素质包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。
本着上述的理念，笔者认为，21世纪小学生的数学素质应包括以下几个方面：
1．从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。
2．从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素质。
3．从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。
4．从思维层面考虑，应具备数学推理能力。
5．从心理层面考虑，应具备良好数学心理素质。
简言之，数学素质是多层次、多侧面的，对数学素质的探讨也可从不同方面来进行。下面就从我们数学学习活动成分的角度，来对数学素质进行探讨。
三、浅论：小学生数学素质及培养
北京师范大学王梓坤教授指出：“人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。”笔者十分赞同王教授这一论述，这一论述是对人的活动中所包含的数学活动成分的最精确描述。因而，我们将以它作为数学素质的指导思想展开讨论。
（一）定量化和定量思维的数学意识
数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授谈到一个很严肃的问题，他认为：“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄。”这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。
在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如归一应用题、归总应用题等），这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。
笔者认为，数学意识的培养应惯穿于整个数学教育的过程，教师在教学中有意识地体现这种培养。按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如估计一亩稻田大约收割多少千克谷子；购房中的数学问题等）使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。
（二）数学的推理意识
所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理（似真推理）与演绎推理（论证推理）。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。
在信息时代，信息量之多，工作量之大，处理程度之复杂。有人提出对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。人们应更关注学生推理能力的培养。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。笔者根据小学生年龄特点和知识水平谈几点看法：首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学加法运算定律时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳出加法运算定律（归纳推理），定律应用于简便计算（演绎推理）。又如教学分数基本性质时，由除法的商不变性质类推出分数基本性质是（类比推理）。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值。例如：教学乘法口诀？×7时，对于6×7。我们是否可以让学生“再创造”，已知3×7=21，再对3×7的翻倍得到6×7。或许，有人会说：六七四十二，应该会背。而这真是我们培养学生合情推理的好场所。最后，在推理过程中，要随时指出推理中的错误。
（三）应用数学解决实际问题的意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
当前，对于“应用”，对于使教与学“贴近”实际，己有许多探讨。笔者认为，“问题解决”、“数学建模”的研究值得我们借鉴。这两种新教学理念都强调探讨数学学习的实际过程、本质的回归。应该肯定是两种好的数学应用形式。那么怎样对小学生培养该种意识呢？我们先来认识一下学习主体（小学生）：①学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。②每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题策略。③我们的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。学生认为数学就是计算，不知道购物中要运用四则混合运算；不知道“购房”“租房”中要用数学知识来解决最优化问题等等。
数学“应用”改革势在必行，我们人为的应用题己不能适应培养应用意识。我们认为，数学课堂要注入新的生命力。要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并要引导学生通过小课题（如购房问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等）学习和实践活动。来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
（四）运用数学语言进行交流的能力
数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中各种因素的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。
在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习。如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益。
1．那些积极参与讨论的学生，在讨论中努力证明他们的解决方案是合理的，在不同的争议中将对数学获得更好的理解。
2．如果在数学课堂上给学生创造机会，鼓励和支持学生听、说、读、写数学，他们将学会数学地交流。
在数学学习中体现数学交流，大致可以从以下几个方面来说明。
（1）在形象直觉的观念与抽象符号空间建立起联系时需要交流。
（2）把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来需要交流。
（3）发展和深化学生对数学的理解需要交流。因为解释、推理和对自己思想进行口头和书面的表述可以使学生加深对概念、规律、公式和原理的理解。
（五）良好的数学心理素质
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感体验两个方面。
笔者认为具体内容包括五个方面。
1．对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
2．学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
3．自信心和意志力。
4．学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
5．辩证唯物主义观点的启蒙教育。这些数学心理素质的培养不可能在某一节课或设一节训练课来完成。而应在长期的数学课堂教学中，利用数学的教学内容、数学的实际应用、数学的学习活动、数学知识的探究过程等教学因素，在不断的渗透、引导、启迪中形成。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中有意识地、潜移默化地进行综合培养。
参考文献：
1．郭思乐喻纬：《数学思维教育论》上海教育出版社1997年2月版
2．章建跃朱文芳：《中学数学教学论》北京教育出版社2001年1月版
3．周玉仁：《小学数学教学论》中国人民大学出版社1999年12月版
4．中国教育学会中学数学教学专业委员会编：《面向21世纪的数学教育》浙江教育出版社1997年5月
5．孔企平：《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社2001年1月
6．《国家数学课程标准（征求意见稿）》北京师范大学出版社2000年3月
7．吕世虎李保臻：《数学建模与21世纪公民数学素质的培养》西北师范大学学报1999年4期
8．丁尔升：《面向新世纪的数学教育》 www.k12.com.cn